SB] ≠ S[C]; sehingga, hasil penjumlahan dari semua himpunan bagian tidak boleh sama. Jika B memiliki anggota yang lebih banyak dari C, maka S[B] > S[C]. Jika S[A] bisa diminimumkan untuk suatu nilai n, maka kita akan menyebut bahwa himpunan tersebut memiliki penjumlahan istimewa optimal. Menentukanirisan atau gabungan dua himpunan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan irisan atau gabungan dua himpunan 01. UN SMP 2008 Jika A = {semua faktor dari 6} maka banyak himpunan bagian dari A adalah A. 4 C. 9 B. 8 D. 16 06 02. UN SMP 2008 Petugas lalu lintas melakukan pemeriksaan terhadap pengendara kendaraan bermotor. PrinsipInklusi-Eksklusi (Inclusion-Exclusion Principle) merupakan perluasan konsep dari diagram Venn yang melibatkan operasi irisan dan gabungan dalam himpunan.Konsep tersebut diperluas sampai-sampai diaplikasikan secara variatif pada kombinatorika. Perhatikan ilustrasi masalah berikut. JikaA dan B adalah himpunan-himpunan maka A disebut himpunan bagian (subset) dari B bila dan hanya bila setiap anggota A juga merupakan anggota B. A B (( x A x B) Perhatikan gambar 2.4. Jika A adalah himpunan bagian B, dikatakan juga bahwa B memuat A (simbol B A) . HimpunanA dikatakan himpunan bagian (subet) dari himpunan B jika dan hanya jika setiap elemen A merupakan elemen dari B. Himpunan B disebut superset dari A Notasi: Diagram Venn: Contoh: [1] [2] 2. Himpunan saling lepas (disjoint) Dua himpunan A dan B dikatakan saling lepas (disjoint) jika keduanya tidak memiliki Les Sites De Rencontre Belge Gratuit. Postingan ini Mafia Online buat karena ada salah satu teman Mafia Lover yang menanyakan cara cepat menentukan banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan pada postingan Menentukan Banyaknya Himpuanan Bagian Dari Suatu Himpunan. Untuk itu Mafia Online berikan dua cara yaitu cara manual dan cara cepat. Cara Manual Disebut cara manual karena untuk mencari himpunan bagiannya harus mendaftar satu persatu anggotanya. Cara manual ini cocok digunakan jika anggota himpunannya jumlahnya sedikit, jika anggota himpunannya banyak maka Anda akan puyeng untuk mendaftar semua anggota himpunan bagiannya. Perhatikan contoh soal berikut ini! Himpunan P adalah huruf vokal dalam abjad. Berapakah himpunan bagian P yang berjumlah 3 anggota? Untuk menjawab soal di atas maka anda harus menentukan anggota himpunan P yaitu P = {a, i, u, e, o}. Maka anggota himpunan bagian yang memiliki anggota tiga adalah {aiu, aie, aio, aue, auo, aeo, iue, iuo, ieo, ueo}. Jadi himpunan bagian yang memiliki tiga anggota dari himpunan P ada sebanyak 10. Nah itu baru himpunan yang anggotanya ada 5 anggota. Coba anda sekarang bayangkan kalau aggotanya ada 10, 20, 30, 40, dan seterusnya, sedangkan yang dicari memiliki tiga anggota. Saya yakin anda akan uyeng-uyengan kepala anda jika menggunakan cara manual. Nah untuk mencari anggota himpunan bagian yang jumlah anggota himpunannya sangat banyak maka kita dapat gunakan cara cepat. Cara Cepat Untuk menguasai cara cepat ini Anda harus menguasai konsep faktorial dan konsep kombinasi konsep ini akan anda dapatkan pada saat anda duduk di bangku SMA. Oke kita bahas dulu konsep faktorial. Faktorial dari bilangan asli n adalah hasil perkalian antara bilangan bulat positif yang kurang dari atau sama dengan n. Faktorial ditulis sebagai n! dan disebut n faktorial. Sebagai contoh, 5! adalah bernilai 5×4×3×2×1 = 120. Contoh lain 3! = 3x2x1 = 6 4! = 4x3x2x1 = 24 6! = 6x5x4x3x2x1 = 720 dan seterusnya. Kalau Anda sudah paham maka silahkan lanjut ke konsep kombinasi. Kombinasi-r dari n unsur yang berbeda x1, x2, . . . xn adalah seleksi tak terurut r anggota dari himpunan x1, x2, . . . xn sub-himpunan dengan r unsur. Banyaknya kombinasi-r dari n unsur yang berbeda dinotasikan dengan Cn, r. Rumus untuk kombinasi adalah sebagai berikut. Cn, r = n!/n-r!r! Sebagai contoh, himpunan P adalah huruf vokal dalam abjad. Berapakah himpunan bagian P yang berjumlah 3 anggota? Sebelum menggunakan rumus kombinasi Anda harus mencari terlebih dahulu banyaknya anggota himpunan P yaitu P = P = {a, i, u, e, o}. Jadi himpunan P memiliki 5 anggota. Maka, Cn, r = n!/n-r!r! C5, 3 = 5!/5-3!3! C5, 3 = 5!/2!3! C5, 3 = 5x4x3x2x1/2x13x2x1 C5, 3 = 20/2 C5, 3 = 10 Jadi himpunan bagian yang memiliki tiga anggota dari himpunan P ada sebanyak 10. Dengan menggunakan rumus kombinasi kita akan dengan mudah menghitung himpunan bagian dari suatu himpunan. Untuk memantapkan pemahaman Anda berikut Mafia Online berikan contoh soal. P = {1< x < 7, x є bilangan asli}. Tentukan jumlah himpunan bagian yang memiliki 4 anggota! Penyelesaian P = {2, 3, 5, 5, 6, 7} = 6 anggota C 6,4 = 6!/6-4!4! C 6,4 = 6!/2!4! C 6,4 = 1x2x3x4x5x6/2x14x3x2x1 C 6,4 = 5x6/2 C 6,4 = 15 Jadi himpunan bagian yang memiliki 4 anggota dari himpunan P ada sebanyak 15 anggota.

banyak himpunan bagian dari himpunan p